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比的认识 比的意义：两个数相除，又叫作两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。 比值可以用分数、小数或整数表示。 比和比值一样吗？不一样，比表示两个数相除的一种关系，有前项、比号、后项组成。而比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。 比与除法、分数的联系：比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法的商，相当于分数的分数值。 因为比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。 比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。 商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外）,商不变。 二年级数学题100道加减混合运算题 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1。 按比分配的类型： 已知总量和各部分量的比，求各部分量； （常用解题方法：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求各部分量。） 已知各部分量的比和其中一个部分量，求另一个部分量； （常用解题方法：先求出每份是多少，再求另一个部分量。） 已知各部分量的比和其中一个部分量，求总量。 （常用解题方法：先求出总份数，再求出每份是多少，最后用每份量乘总份数求出总量） 比的后项不变时，如果前项越大，那么比值就越大。 比的前项不变时，如果后项越大，那么比值就越小。 大圆半径等于小圆直径时，大圆直径与小圆直径的比是（2:1 ），大圆周长与小圆周长的比是（2:1 ）大圆面积与小圆面积的比是（4:1 ）； 两个正方形的边长之比与周长之比相等，面积之比是正方形边长的平方比。 如：甲正方形的边长是2厘米，乙正方形的边长是5厘米，它的边长之比是（2:5），周长之比是（2:5），面积之比是（ 4:25 ） 两个圆的半径之比与直径之比、周长之比相等，面积之比是半径的平方比。 在同一个圆，半径与直径的比是1:2，周长与半径的比是2π：1，周长与直径的比是π：1，面积与半径的比是πr:1。 正方形的边长与它的周长的比是1:4。 圆的周长与它的半径的比值是（2π），圆的周长与它的直径的比值是（π）。
基本比值理解：
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